આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિમાં વક્રીભવન દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.

$d$ વ્યાસ ધરાવતું એક કિરણપુંજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાચના અર્ધગોળા પર આપાત થાય છે. જો અર્ધગોળાની વક્રતા ત્રિજ્યા $d$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટી હોય,તો અર્ધગોળાના પાયા પર કિરણપુંજનો વ્યાસ કેટલો હશે?

હવામાં રહેલા બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતો પ્રકાશ ગોલીય કાચની સપાટી પર પડે છે (વક્રીભવનાંક,$\mu=1.5$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $=50\ cm$). પ્રતિબિંબ કાચની સપાટીથી અંદરની તરફ $200\ cm$ ના અંતરે રચાય છે. કાચની સપાટીથી પ્રકાશના ઉદગમનું અંતર . . . . . . $m$ છે.

$1.0$ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે પારદર્શક માધ્યમો $30\,cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય વક્રીભવન સપાટી દ્વારા અલગ પડે છે. સપાટીનું વક્રતા કેન્દ્ર ઘટ્ટ માધ્યમ તરફ છે અને એક બિંદુવત પદાર્થને પાતળા માધ્યમમાં મુખ્ય અક્ષ પર સપાટીના ધ્રુવથી $15\,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સપાટીના ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર .......$cm$ છે.

$10 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ ગોલીય વક્રીભવન સપાટીના ધ્રુવથી $20 \, cm$ અંતરે પાતળા માધ્યમમાં એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. જો પાતળા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $1$ અને ઘટ્ટ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $2$ હોય,તો પ્રતિબિંબનું સ્થાન ક્યાં હશે?

આ વક્ર સપાટીની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી છે?